Num grupo de 270 esportistas, 60 jogam vôlei ; 80 jogam futebol ; 40 jogam tênis; 20 jogam vôlei e futebol; 10 vôlei e tênis; 10 futebol e tênis. sabendo-se que 125 não jogavam nenhum dos três esportes. determine:a) quantos jogavam os três esportesb) quantos jogavam futebol ou vôlei mas não jogavam tênis
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Boa noite, Melolais26
Eu fiquei pesquisando e quebrando a cara pra descobrir, mas consegui kkkk.
Vamos usar uma fórmula:
n(A∪B∪C)= n(A) + n(B) + n(c) - n (A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + (A∩B∩C)
Sendo:
n(A∪B∪C) = 145, pois: número de esportistas 270 - pessoas que não jogavam nenhum dos três esportes 125.
Ou seja: 270-125= 145
n(A)= 60 Vôlei
n(B)= 80 Futebol
n(C)= 40 Tênis
n(A∩B)= 20 Vôlei e Futebol
n(A∩C)= 10 Vôlei e Tênis
n(B∩C)= 10 Futebol e tênis
n(A∩B∩C) ou x, pois queremos saber quantos jogavam os três esportes.
Substituindo fica:
145= 60+80+40-20-10-10+x
145= 180-40+x
145= 140+x
145=140+5
145
Agora que sabemos que 5 jogavam os três esportes, podemos substituir no circulo:
(Não deu tempo de explicar na imagem como eu substitui os números, mas vc pode ver na internet se quiser)
A) 5 jogavam os três esportes
B) 15 jogavam vôlei e futebol
Espero que tenha entendido e agradeceria muito se me avaliasse como melhor resposta♥. (Fiquei 2 horas tentando explicar kkk)
Anexos:
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