Question

Num grupo de 180 pessoas, sabe-se que 2/3 delas usam boné, 60% das pessoas usam óculos escuros e 15 pessoas não usam boné nem óculos escuros. O número de pessoas desse grupo que usam boné e óculos escuros é igual a:

Answer 1

Para solucionarmos esta questão, precisamos montar o diagrama de conjuntos para compreender melhor a situação. Este diagrama, depois de montado, deve ser preenchido de dentro para fora, ou seja, o primeiro termo a ser preenchido será a interseção dos dois conjuntos.

Usam Boné: 2/3 x 180 = 120 pessoas
Usam óculos: 180 x 60% = 108 pessoas
Não usam nenhum = 15 pessoas

A soma destes termos deveria ser igual a 180 pessoas, porém as pessoas que usam tanto óculos quanto boné pertencem aos dois grupo e não podem ser contada duas vezes. Portanto:

180 = 15 + 108 + 120 - x
180 = 243 - x
x = 63


63 pessoas usam tanto boné quanto óculos escuros.