Question

num grupo de 14 pessoas, 6 sao professores e 8 sao alunos. o número de comissoes de 5 pessoas que podem ser formados, se em cada comissao deve figurar exatamente 2 professores, é dado :

Answer 1

O problema trata-se de uma combinação, uma comissão  exemplo josé e maria ou Maria José é a mesma coisa.
A fórmula da combinação é Cn, p = n!/ [(p!( n - p)!]
O problema diz que em cada comissão tem que ter exatamente 2 professores em cada comissão; nem mais nem menos. Como cada comissão é formada por 5 pessoas, então para completar, precisa de 3 alunos.

como os 6 professores conseguimos C6,2 =6!(2!(6-2)! =6! /(2!.4!) = 720/2.24=15
Com os alunos comicão de 8 3 a 3
C8,3 = 8!(3!(8-3)! =8! /(3!.5! = 40320 / 6. 120 = 56

C6,2 . C8,3 = 15 . 56 = 840