Question

Num grupo de 12 pessoas, constituído por 7 homens e 5 mulheres, deseja-se sortear 4 pessoas. Qual é a probabilidade que sejam 2 homens e 2 mulheres? ​

Answer 1

A probabilidade que sejam 2 homens e 2 mulheres é 14/33.

Vamos calcular a quantidade de grupos com quatro pessoas que podemos formar com as doze disponíveis.

Para isso, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(12,4)=\frac{12!}{4!8!}$

C(12,4) = 495.

Agora, vamos calcular a quantidade de grupos que possuem duas mulheres e dois homens:

$C(7,2).C(5,2)=\frac{7!}{2!5!}.\frac{5!}{2!3!}$

C(7,2).C(5,2) = 21.10

C(7,2).C(5,2) = 210.

A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

O número de casos favoráveis é 210, enquanto que o número de casos possíveis é 495.

Portanto, a probabilidade é:

P = 210/495

P = 14/33.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: