Question

num grupo de 110 esportistas, 45 jogam volei,23 jogam volei e xadrez, 24 jogam xadrez e tenis, 18 jogam volei e tenis, 12 jogam as tres modalidades. o numero de pessoas que jogam xadrez e igual ao numero de pessoas que jogam tenis. pergunta se:
A) quantos jogame tenis e nao jogam volei ?

Answer 1

Num grupo de 99 esportistas , 40 jogam vôlei , 20 jogam vôlei e xadrez , 22 jogam xadrez e tênis , 18 jogam vôlei e tênis e 11 jogam as 3 modalidades .O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Sabendo-se que cada esportista pratica pelo menos um dos esportes, pergunta-se:

a) Quantos esportistas jogam tênis e não jogam vôlei ?
b) Quantos jogam xadrez ou tênis e não jogam vôlei ?
c) Quantos jogam vôlei e não jogam xadrez ?
d) quantos praticam apenas um esporte?
e) quantos praticam pelo menos dois esportes?

SOLUÇÃO:

Temos, pelo enunciado:
n(V) = 40
n(V Ç X) = 20
n(X Ç T) = 22
n(V Ç T) = 18
n(V Ç X Ç T) = 11
n(X) = n(T)

Podemos escrever:
n(V U X U T) = n(V) + n(X) + n(T) - n(V Ç X) - n(X Ç T) - n(V Ç T) + n(V Ç X Ç T)

Substituindo os valores conhecidos, fica:
99 = 40 + 2.n(X) – 20 – 22 – 18 + 11

Daí, vem:
99 = 2.n(X) – 9
2.n(X) = 108 e, portanto, n(X) = n(T) =