Question

Num fio de cobre passa uma corrente contínua de 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção reta do fio em 5s.

Dados: Carga do elétron (e = 1,6 . 10 -19 C)

Answer 1

Primeiramente, devemos nos lembrar da fórmula da corrente elétrica, que é igual a:

i = ΔQ ÷ Δt , sendo:

i = a corrente elétrica (em A);

ΔQ = a carga elétrica (em C);

Δt = o tempo ( em segundos).

Vale ressaltar que a carga elétrica (ΔQ) tem uma fórmula específica, que engloba a incógnita da questão (que é o número de elétrons que passam pela secção do fio no intervalo de tempo). Ela pode ser escrita como:

ΔQ = n . e , sendo:

ΔQ = a carga elétrica (em C);

n = número de elétrons que passam pela secção reta do fio (em elétrons);

e = carga do elétron (sempre dada na questão, na maioria dos casos igual a 1,6 x 10^-19 C).

Assim, para encontrar o n com os valores dados na questão, é necessário "unir" a fórmula de i com a de ΔQ:

i = ΔQ ÷ Δt

i = n.e / Δt (essa barra "/" simboliza divisão "÷")

Colocando os valores, sempre respeitando suas medidas de valor (se é em A, C, segundos, ...):

20 = n . 1,6 x 10^-19 / 5 (passa o cinco dividindo "para o lado", transformando - o em um cinco multilpicando com 20)

20 . 5 = 1,6 x 10^-19 . n

100 = 1,6 x 10^-19 . n (transforma o 100 em uma potência de 10, virando 10^2, pois 10 . 10 é 100)

10^2 = 1,6 x 10^-19 . n (isola o n passando o 1,6 x 10^-19 multiplicando para o lado, virando uma divisão com 10^2)

10^2 / 1,6 x 10^-19 = n (passa o 10^-19 "para cima", mudando o sinal do expoente, -19, de sinal, ficando + 19)

10^2 . 10^ 19 / 1,6 = n (regra de potência de mesma base, repete a base e soma os expoentes, 2 com o 19)

10^21 / 1,6 = n (para dividir com o 1,6, "tira" um x 10 desses 10^21, ficando assim 10 x 10^20)

10 x 10^20 / 1,6 = n

6,25 x 10^20 elétrons é o número dos mesmos que passa sobre uma secção de fio em 5s, com uma corrente elétrica de 20 A.