Question

num experimento com um certo tipo de bactéria foi observado que a população em um certo instante t era definida pela função f (t)=p0×4^at, onde t é dado em minutos. Qual era a população inicial desse experimento se depois de 1 minuto a população era de 64 bactérias e depois de 3 minutos eram de 256 bactérias? a) 32 bactérias b) 16 bactérias c) 8 bactérias d) 2 bactérias e) 1 bactéria

Answer 1

resposta. af(t) =Po × 4^at Po = ? f(1) = 64 64 = Po x 4^a => 4^a = 64/Po f(3) = 256 256 = Po x 4^3a { 4^3a = 4^a x 4^a x 4^a} 256 = Po x (64/Po) ³ 256 = (64) ³/Po ² Po ² = (64) ³/256 Po ² = (64)(64) ²/(16) ² = (8) ² (64) ²/(16) ² Po = 8(64)/16 = 64/2 = 32 => alternativa (a)Classificação e co

Answer 2

Resposta:

32 bactérias

Explicação passo a passo:

f(t)=C.4^kt
Obs: ^ = elevado a

f (1) = 64
f (3) = 256
Perceba que a população inicial é quando t = 0
Substituindo:
f(0) = C.4^0k
f(0) = C.4^0 = C*1 = C
Portanto a população inicial é representado por C
C = ?

f(1) = C.4^k = 64
f(1) = C = 64/4^k

Substituindo
f(3) = C.4^3k = 256
f(3) = 64/4^k *4^3k = 256
f(3) = 64* 4^2k = 256
Obs: divisão de potencias de mesma base, conserva a base e substrai os expoentes
64/4^k *4^3k = 64 * 4^(3k - k) = 64*4^2k

f(3) = 64* 4^2k = 256
4^2k = 256/64
4^2k = 4
Obs: Ao igualar as bases, podemos igualar também os expoentes

2k = 1
k = 1/2

f(1) = C.4^k = 64
f(1) = C.4^1/2 = 64
f(1) = C.√4 = 64
f(1) = 2C = 64
f(1) = C= 64/2 = 32
Obs: a^1/2 = √a (dica: quem tá no sol, vai pra sombra e quem tá na sombra vai pro sol, só pra lembrar da regrinha)

C = 32
A população inicial era de 32 bactérias
Espero ter ajudado^-^