Question

num estacionamento vazio existem 40 vargas numerada de 1 a 40 . qual é a probabilidade do primeiro motorista que chega estacionar numa vaga de número par ou numero maior que 10?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{7}{8}$ = 87,5%

Explicação passo-a-passo:

A princípio, temos que o número total de casos possíveis corresponde ao total de vagas que podem ser ocupadas pelo motorista, ou seja, 40.

Já o número de casos favoráveis é a junção de vagas de números pares e vagas de números maiores que 10. Então, vamos listar os possíveis casos:

Vagas de números pares: (20 ao total)

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40.

Vagas de números maiores que 10: (30 ao total)

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40.

Veja que alguns elementos que compõe o primeiro conjunto também estão entre o segundo conjunto, logo há uma união de eventos. O que precisamos fazer é encontrar a probabilidade do motorista estacionar em uma vaga de número par, depois determinar a probabilidade de ele estacionar em uma vaga de número maior que 10 e, por fim, determinar a probabilidade de ele estacionar em uma vaga de número par e maior que 10.

Encontrado esses valores, basta colocá-los na seguinte fórmula:

P (par, dez) = P (par) + P (dez) - P (par e dez)

1. Observação: Probabilidade é igual a n° de casos favoráveis/ número de casos possíveis.

P(par): 20/40

P(dez): 30/40

P(par e dez): 15/40

Aplicando a fórmula:

P(par, dez): 20/40 + 30/40 - 15/40

P(par, dez): 50/40 - 15/40

P(par, dez): 35/40 = 7/8

Portanto, a probabilidade de o primeiro motorista estacionar em uma vaga de número par ou número maior que 10 é igual a 7/8.

Bons estudos! ;)