Question

Num estacionamento havia carros e motos, num total de 40 veículos e 140 rodas. quantos carros e quantas motos havia no estacionamento?

X = de motos

Y = de carros



a) 30 motos e 10 carros

b)30 carros e 10 motos

c)20 carros e 20 motos

d)25 carros e 15 motos

Answer 1

Resposta:

10 motos e 30 carros

Explicação passo a passo:

Temos aqui um sistema de duas equações e duas incógnitas, sabemos que o número de motos ($x$) somado ao número de carros ($y$) é igual a 40:

$x+y=40$

A segunda equação será em função do número de rodas, sabemos que no total temos 140 rodas, considerando que cada carro terá 4 rodas e cada moto terá 2 rodas, podemos dizer que:

$2x+4y=140$

Agora relacionando uma equação na outra, pois possuem variáveis em comum:

$\left \{ {{x+y=40} \atop {2x+4y=140}} \right.$

Isolando o $x$ da primeira equação:

$x+y=40$

$x=40-y$

Agora substituindo o $x$ na segunda equação:

$2x+4y=140\\2(40-y)+4y=140$

Isolando o $y$:

$2(40-y)+4y=140$

$80-2y+4y=140$

$-2y+4y=140-80$

$2y=60$

$y=30$

Pronto, agora substituindo o valor encontrado de $y$ na primier equação, temos:

$x+y=40$

$x+30=40$

$x=40-30$

$x=10$

10 motos e 30 carros