Question

Num estacionamento havia 19 veículos e 54 rodas. Haviam automóveis, triciclos e motos. Sendo o número de motos 2 a menos do que o dobro de automóveis. Qual o número de motos?

Então galerinha? Como é a resolução? Até que a resposta foi dada mas eu não sei como se chegou a ela.
A resposta é "8 motos"...

Answer 1

fiz de dois jeitos e achei 4 motos, tem certeza que são 8? Segue abaixo como fiz.


Informações do enunciado:
19 veículos e 54 rodas
triciclos = 3 rodas; motos = 2 rodas; automóvel = 4 rodas
motos - 2 = 2 . automoveis ou
motos = 2 . automóveis + 2

Montando o sistema
3T + 2M + 4A = 54
T + M + A = 19

Para simplificar o sistema, vamos substituir em cada equaçao, o automevel de acordo com o que o enunciado deu.

3T + 2M + 4A = 54
3T + 2(2A+2) +4A = 54
3T + 4A + 4 + 4A = 54
3T + 8A = 50

T + M + A = 19
T + (2A+2) + A = 19
T + 3A = 17

Sistema na simplificado
3T + 8A = 50
T + 3A = 17 (. -3)

3T + 8A = 50
-3T - 9A = -51
Soma tudo
- A = - 1
A = 1

M = 2A + 2
M = 2 . 1 + 2
M = 4

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Montando o sistema
3T + 2M + 4A = 54
T + M + A = 19 (. -2)

3T + 2M + 4A = 54
-2T - 2M -2A = -38
soma tudo
T + 2A = 16
T = 16 - 2A

Substitui em qualquer equação
T + M + A = 19
(16 - 2A) + M + A = 19
M - A = 19 - 16
M - A = 3
Sabemos que: motos = 2 . automóveis + 2, entao:
(2A +2) - A = 3
A = 1

Substitui na equação que acabamos de usar, para acharmos o número é motos
motos = 2 . automóveis + 2
M = 2 . 1 + 2
M = 4