Question

Num estacionamento há 20 veículos entre carros e motos. Sabendo que é possível contar 64 rodas, quantos carros e motos há, neste estacionamento, respectivamente?

A) 12 carros e 8 motos;
B) 8 carros e 12 motos;
C) 10 carros e 10 motos;
D) 16 carros e 4 motos;

Answer 1

Resposta:

Letra B).

Explicação passo a passo:

Tomemos motos como "m" e carros como "c".

Entre motos e carros temos: c + m = 20.

Um carro possui quatro rodas, então temos: 4c rodas.

Uma moto possui duas rodas, então temos: 2m rodas.

Entre rodas de carros e de motos temos: 4c + 2m rodas = 64.

Montamos o sistema com as duas equações deduzidas:

c + m = 20

4c + 2m = 64

Multiplicando a primeira por -4 para anular o 4 da equação seguinte e reescrevendo esta equação seguinte, somando membro a membro:

-4c - 4m = -80

4c + 2m = 64

============

-2m = -24

2m = 24

m = 24/2

m = 12 motos.

Substituindo na primeira equação lá de cima:

c + m = 20

c + 12 = 20

c = 20 - 12

c = 8

Temos 8 carros e 12 motos.