Question

Num encontro de motos há triciclos e motocicletas, totalizando 28 veículos e 66 rodas. A partír dessas informações, determine quantas são motocicletas.

Answer 1

Explicação passo a passo:

motos ( m) + triciclos ( t ) = 28 veiculos

m + t = 28 >>>>>>>1

motos ( m) com 2 rodas é indicado como>>>> 2m

triciclo ( t ) com 3 rodas é indicado como >>> 3t

2m + 3t = 66 rodas >>>>2

Ficamos com 2 equações vamos usar por adição

m + 1t = 28 >>>>>>>1 ( vezes -2 )

2m + 3t = 66 >>>>>>>>2

-------------------------------------------

- 2m - 2t = - 56

2m + 3t = + 66

----------------------------------------------

// + 1t = + 10 >>>>>

t triciclo >>>>>10 >>>>resposta triciclo

substituindo em >>>>>>>>1 acima o valor de t por 10

m + t = 28

m + 1o = 28

passando 10 para segundo membro com sinal trocado

m = 28 - 10

m = 18 >>>>> resposta moto

Answer 2

Existem 18 motocicletas no encontro

Entendendo a questão

O enunciado da questão nos disponibiliza a informação que existem 28 veículos ao todo, entre motos e triciclos.

Considerando que os triciclos representados por t e as motos sejam representadas por m, podemos definir a seguinte expressão:

$\large\bf t +m =28$

Ainda destrinchando a questão, temos a informação que são totalizadas 66 rodas, entre triciclos e motocicletas.

A partir disto, ao analisar que os triciclos tem 3 rodas e as motocicletas tem 2 rodas, definimos a equação:

$\large\bf 3t + 2m= 66$

Sistema linear

Por fim, podemos definir um sistema de equações para a resolução, tal que:

$\large\begin{cases}\bf t+m=28\\\bf 3t+2m=66\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

Calculando pelo método da substituição

$\Rightarrow \textsf{\textbf{Isolando~uma~das~incognitas}}\\\begin{cases}\bf t+m=28\\\bf 3t+2m=66\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\bf t=28-m\\\bf 3t+2m=66\end{cases}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \textsf{\textbf{Substituindo~para~t}}\\\bf 3(28-m)+2m=66\\\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Resolvendo}}\\\bf 84-3m+2m=66\\\\\bf -m=66-84\\\bf -m=-18~~\small\times (-1)\\\boxed{\large\bf m=18}\normalsize\\\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Substituindo~m~na~1 ^{\bf a} ~equac _{\!\!,}\tilde{\bf a} o}}\\\bf t=28+18\\\boxed{\large\bf t=10}\end{array}$

$\begin{cases}\bf t = 10\\\bf m = 18\\\end{cases}\Rightarrow \boxed{\begin{aligned} \! & \bf (t, m) = (10, 18)\\ & \sf Par~ordenado~de~soluc_{\!\!,}\tilde{a}o \end{aligned}}$

Assim, encontramos a quantidade m de motocicletas como 18

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