Question

Num ecossistema, habita um determinado tipo de animal. Admita que t anos após o início de 2012, o número de animais dessa espécie, em milhares, é dado aproximadamente por:
$n(t) = \frac{14.t + 5}{t + 1}$
Desde o início de 2012 até o início do ano de 2013, morreram 1200 animais dessa espécie, nesse ecossistema. Assim o número de animais dessa espécie que nasceram nesse período nesse ecossistema é:
a) 5.700
b) 9.500
c) 3.800
d) 6.200
e) 4.800​

Answer 1

Utilizand oa função dada, temos que nasceram 5700 animais. Letra a).

Explicação passo-a-passo:

Então temos que o número de animais que habito neste espaço é dado por:

$n(t)=\frac{14t+5}{t+1}$

Sabemos que 2013 se passou 1 ano depois de 2012, então habitam em 2013 a quantidade de:

$n(t)=\frac{14t+5}{t+1}$

$n(1)=\frac{14.1+5}{1+1}$

$n(1)=\frac{19}{2}$

$n(1)=9,5$

Assim habitam neste local em 2013 um total de 9500 animais.

Em 2012 haviam se passado 0 anos, e tinhamos nesta epoca um total de:

$n(t)=\frac{14t+5}{t+1}$

$n(0)=\frac{14.0+5}{0+1}$

$n(0)=5$

Assim em 2012 haviam 5000 animais desta especie.

Destes 5000 iniciais morreram 1200 em 2013, ou seja:

5000 - 1200 = 3800

Logo, temos que de 2012 para 2013 esta população aumentou de 3800 para 9500, logo, nasceram 5700 animais. Letra a).