Question

Num dia quente, em Las Vegas, um caminhão tanque foi carregado com 9785 galões de óleo diesel. Ele encontrou tempo frio no caminho para Payson Utah, onde a temperatura estava 41°F mais baixa que em Las Vegas, e onde entregou toda a carga. Quantos galões foram entregue? O coeficiente de dilatação volumétrica do óleo diesel é 9,5x10^-4 °C^-1 e da dilatação linear do tanque do caminhão (feito de aço) é 11x10^-6 °C^-1.

Answer 1

Primeiro calculamos o coeficiente de dilatação real

multiplicamos o coeficiente de dilatação linear do tanque por 3 para obtermos o coeficiente volumétrico e ficamos com:

11.$10^{-6}$x3 = 33.$10^{-6}$

Agora calculamos o coeficiente de dilatação volumétrica real:

γreal = γóleo + γáço

yreal = 0,33.$10^{-4}$ + 9,5$10^{-4}$

γreal = 9,83.$10^{-4}$
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Agora poderemos calcular a variação de volume:

Δv = vo.c.ΔT

Δv = 9785.9,83.$10^{-4}$.22,8

Ps: o valor 22,8 para a variação de temperatura é porque transformei ºF
para ºC dessa maneira:

ΔF/9 = ΔC/5

41/9 = ΔC/5

ΔC = 205/9

ΔC ≈ 22,8 ºC

Retomando os calculos anteriores ficamos com:

Δv = 9785.9,83.$10^{-4}$.22,8

Δv = 2193053,34.$10^{-4}$

Δv ≈ 0,0022

v - vo = 0,0022

v = vo + 0,0022

v = 9785 + 0,0022

v = 9785,0022 galões