Question

num dia de sol em um acampamento João observou sua sombra e a sombra de uma árvore. João tem 1,68m de altura e sua sombra mediu0,84m.Qual a altura da árvore sabendo que sua sombra é de 5,20m?

Answer 1

Nomes aos personagens:

Hj - altura de João
Sj = sombra de João
Ha: altura da árvore
Sa = sombra da árvore

JOÃO
           Hj = 1,68m

                                       sombra de João    =  0,84m 

ÁRVORE
         Ha =   x
                                       sombra da Árvore = 5,20 m

Semelhança de triângulos:

Hj  =   Sj
Ha      Sa

1,68 =  0,84
 Ha       5,20

1,68 x 5,20 = 0,84. Ha
 8,736 =   0,84. Ha
8,736 = Ha
0,84

Ha = 10,40 metros (Altura da árvore)
_________________________________________________________
Obs.: contas com vírgula:

a) Multiplicação

1,68 x 5,20 = 2 casas de um e 2 casas do outro: resultado 4 casas, da direita para a esquerda.

= 8,7 3 6 0  (4 casas)

3¹   4 ¹
  1  6 8
  x  5 2 0
   3 3 6 0
8 4 0 +   
8 7 3 6  0

8, 7360

Divisão (vamos eliminar a vírgula, caminhando a mesma para a direita). Em cima, tenho três casas. Na parte de baixo, tenho duas, então acrescento um zero, ficando 0,84 0:
Na verdade, multiplico por 1000 o numerador e o denominador.

8,736 = 8,7 3 6 =  8736
0,84      0,8 4 0      840

Agora fica mais fácil a divisão: 8736 : 840 = 10,4
                                              ¹
  8  7  3  6  [  840                    8 4  0
 - 8  4  0           10,4                x 4     
   0  3  3 6 0                          3 3  6    0
-      3  3 6 0 
        0 0 0 0