Question

Num dia de chuva forte, foi identificada uma goteira no teto da sala de vídeo. Para controlar o pinga-pinga, a servente colocou uma pequena vasilha no chão, abaixo do local de onde as gotas caíam. Na primeira hora, a vasilha recebeu 5 gotas de chuva; na segunda hora, 25 gotas; na terceira, 125 gotas e assim por diante. Depois de quantas horas, essa vasilha recebeu 78 125 gotas?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9

Answer 1

PG:

An= A1. q^(n-1)

78125= 5. 5^n-1 (passa o 5 dividindo)

15625= 5^(n-1) ( faz o 15625 virar um número de base 5, tipo exponencial) (15625= 5^6)

5^6= 5^n-1 (corta o 5)

6= n-1

n=6=1

n=7

Answer 2

Uma P.G., de razão q = 125:25 = 25 : 5 = 5

a1 = 5,....a2 = 25,...a3 = 125,.........an = 78.125,........n = ?

Termo geral:.....an = a1 . q^(n-1)

.............................78.125 = 5 . 5^(n-1)

..............................78.125 = 5^(n-1 + 1)

..............................78.125 = 5^n

................................5^7 = 5^n........=> n = 7

Resposta: 7 horas

Opção: A)