Num dia de calor, em que a temperatura ambiente na cidade do Rio de Janeiro era de 38 ºC, Pixinguinha tinha um copo com volume de 300 cm³ de refrigerante à temperatura ambiente e inseriu nele três cubos de gelo de massa 20 g cada um. Se o gelo estava à temperatura de -5 ºC e derreteu-se por completo, qual passou a ser a temperatura do refrigerante? Considere o calor específico do gelo igual a 0,5 cl/gºC, da água e do refrigerante igual a 1,0 cl/gºC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g.
Soluções para a tarefa
T = 14°C .
Explicação:
Problema de calorimetria, que nada mais é do que uma aplicação da primeira lei da Termodinâmica:
E = Q - W
Vamos lá,
A somatória dos calores trocados no sistema é igual a zero:
ΣQ = 0
Seja Qg, Ql, Qr os calores do gelo, de fusão do gelo e do refrigerante respectivamente
Lembrando:
Qc = m.c.ΔT
Ql = m.L
mg.cg.ΔTg + mr.cr.ΔTr - mg.Lg = 0
(O menos no calor latente é por que o gelo perde energia ao fundir-se)
Bom, ficou faltando você passar o valor da densidade do refrigerante para obter sua massa, como não fez, irei considerar o valor igual a m. No caso do gelo, sua massa será dada por 3.20 = 60g (3 cubos).
(60)(0,5)(T + 5) + (m)(1,0)(T - 38) - (60)(80) = 0
30T + 150 + mT - 38m - 4800 = 0
T(30 + m) = 4650 => T = 4650 / (30 + m)
Para termos um valor numérico, irei supor que o refrigerante é composto somente de água, e assim sua densidade é aproximadamente 1,0g/cm³.
m = dV = (1)(300) = 300g
Portanto:
4650 / (30 + m) = 4650 / (30 + 300) = 4650 / 330 => T = 14°C .
Repare que a temperatura final do sistema é maior do que a do gelo, e menor do que a ambiente, como era de se esperar.