Num dia de calor, em que a temperatura ambiente era de 30 °c , joão pegou um copo com volume de 200ml de refrigerante a temperatura ambiente e mergulhou nele dois cubos de gelo de massa 15 g cada um. Se o gelo estava a temperatura
de -4°c e derreteu-se por completo e supondo que o refrigerante tem o mesmo calor especifico que a água, a temperatura final da bebida ficou sendo aproximadamente de?
(gostaria que não pegassem resposta prontas no Yahoo ou sites do gênero)
Soluções para a tarefa
Quando falamos em “calorimetria” ou seja, estudo do calor nos corpos temos que lembrar do dois tipo de fórmulas que temos e em que caso utilizamos cada um.
- Calor Latente(LF) ou calor de transformação é a quantidade de calor que esta relacionada a uma quantidade de massa que ao receber ou perder calor, muda de estado (fase).
Fórmula: Q = m . L
onde
Q : quantidade de calor latente
m : massa do corpo
L : constante de proporcionalidade (quantidade de calor que 1g de substancia necessita para mudar de fase)
- Calor Sensível é a quantidade de calor onde há apenas a mudança da temperatura
Fórmula: Q = mc∆t
onde
Q: quantidade de calor sensivel
m: massa do corpo
c: calor especifico
∆t: variação de temperatura
Sabendo disso, basta acompanharmos uma logica onde vamos vendo que espécie de calor precisamos ir descobrindo.
1) O refrigerante, ao ser adicionado o gelo, muda apenas de temperatura e não de fase. Aqui temos calor sensível e utilizamos a fórmula Q = mc∆t.
O exercícios diz que a densidade do refri é como a da água, ou seja 1g/ml. Como são 200ml, teremos 200g de massa e calor especifico = 1)
Q = mc∆t
Q = 200.1. ∆t
Como ∆ significa variação e é final – inicial, temos
Q = 200.1. T final – T inicial
(“num dia de calor, temperatura ambiente era 30”. Sem resfriar então, o refri vai estar em 30 graus, que será diminuído após o gelo ser colocado)
Q = 200 . (T final – 30)
2) Os gelos vão de -4 a 0
(antes de uma substancia derreter, ela atinge a temperatura de fusão. E o mesmo ocorre ao evaporar: primeiro se atinge a temperatura e só depois a substancia passa a ser vapor) à não há mudança de estado ainda, apenas troca de calor (calor sensível : Q = mc∆t)
m = 15g x 2 cubos = 30
c = calor especifico do gelo : 0,55 cal/g
Gelo estava a -4 (temperatura inicial)
Derreteu (ponto de fusão da água: 0ºC)
Q = mc∆t
Q = 30 . 0,55 . Tfinal – Tinicial
Q = 30 . 0,55 . 0–(-4)
Q = 30 . 0,55 . 4 = 66cal
3) Os gelos derretem à mudnça de estado = calor latente (Q = mL)
Massa de gelo: 15g x 2 cubos = 30g
Calor latente do gelo: 80
Q = 30 x 80 = 2400cal
4) Cubo de gelo derretidos vão de 0 a “T” . Aqui, os cubos se transformaram em água, portanto o calor especifico é da água liquida (ou seja, 1 cal/g).
(como não há mudança de estado --> Q = mc∆t)
Q = mc∆t
Q = 30 . 1 . (Tfinal - 0) = 30 (Tfinal – 0) = 30.Tfinal
A temperatura final (o equilíbrio térmico) é a resultante da soma de toda quantidade de calor trocado e presente dentro do copo. Como ao absorver calor o valor é positivo e ao transmitir o valor é negativo, no equilíbrio, onde as trocas cessaram, a quantidade de energia Q = 0. Assim:
Q total = 0
200.(T final – 30) + 66 + 2400 + 30.Tfinal = 0
(200.T final – 200 .30) + 2466 + 30.Tfinal = 0
200.T final – 6000 + 2466 + 30.Tfinal = 0
200.Tfinal + 30.Tfinal – 3534 = 0
230Tfinal – 3534 = 0
230Tfinal = 3534
Tfinal = 3534/230 ~15,37 ºC.
Resposta:
15°C
Explicação: