Question

num determinado país, o imposto de renda (IR) é descontado dos salários mensais da seguinte forma:
para salários até R$ 1000,00 o IR é zero
a parte do salário entre R$ 1000,00 e R$ 3000,00 é descontado 10%
a parte que excede 3000,00 é tributada em 20%
calcule o valor do imposto de renda de quem ganha:
a) R$ 800,00
b) R$ 1800,00
c) R$ 4500,00
d) chamando de x a renda e de y o imposto de renda, expresse y em função de x.

Answer 1

Resposta:

a) Não paga imposto de renda

b) R$180,00

c) R$ 900,00

d) Se x < 1000 y = 0x;

se 1000 $\leq$ x < 3000 y = 0.1x;

se x $\leq$ 3000    y = 0.2x;

Explicação passo-a-passo:

No primeiro caso, como 800 é menor que 1000, não se paga imposto;

No segundo, como 1800 se encaixa no segundo caso, basta multiplicar o valor por 0.1;

No terceiro caso, como 4500 é maior que 3000, basta multiplicar por 0.2;

No último item, como x pode ser qualquer caso, definimos todas as situações em função de x

Answer 2

Resposta:

a) Como é menor que 1000 reais, não terá que pagar o IR neste caso;

b) Note que nos primeiros 1000 reais, não é necessário pagar o IR. Neste caso, precisa pagar apenas o valor restante, ou seja, os 800 reais, que é descontado 10%. Então:

IR = 10% de 800 reais = 80. Logo, neste caso o valor a ser pago é 80 reais.

c) Como na alternativa acima, é necessário fazer por partes. Nos primeiros 1000 reais não é necessário tributar. Já na parte até 3000 do salário, o valor descontado é 10% e na parte que excede, o valor descontado é 20%. Então podemos escrever 4500 reais da seguinte maneira:

4500 = 1000 (não tributado) + 2000 (que somado aos 1000 anterior, é igual a 3000, que no caso é descontado 10%) + 1500 (que seria o valor excedente, descontado 20%)

Desta forma, temos:

IR = 10% de 2000 + 20% de 1500 = 200 + 300 = 500.

Neste caso, a contribuição será no valor de 500 reais.

Explicação passo-a-passo: