Question

Num detector de mentiras, uma tensão de 3 V é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu de 600 kΩ para 400kΩ.Calcule a variação da corrente elétrica no aparelho. QUEM PUDER AJUDAR, AGRADECO

Answer 1

A variação da corrente elétrica no aparelho é de 2,5 μA.

Teoria

Conforme a Primeira de Lei de Ohm, a resistência elétrica é dada pela tensão elétrica em razão da corrente elétrica do equipamento. Fazendo uma manipulação da fórmula, podemos concluir que a tensão elétrica é dada pelo produto da resistência pela corrente.

Cálculo

Em termos matemáticos, a tensão elétrica é equivalente ao produto da resistência elétrica pela corrente elétrica, tal como a equação abaixo:

$\sf U = R \cdot I$

Onde:

U = tensão elétrica (em V);    

R = resistência elétrica (em Ω);    

I = corrente elétrica (em A).

De modo análogo, a variação da corrente citada no texto é dada pelo módulo da diferença entre a corrente elétrica final pela inicial, tal como a equação abaixo:

$\sf \Delta I = I_{F} - I_0$

Onde:

ΔI = variação da corrente elétrica (em A);

IF = corrente elétrica final (em A);

I0 = corrente elétrica inicial (em A).

Aplicação

Corrente elétrica para a resistência de 600 kΩ

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf U = \textsf{3 V} \\\sf R = \textsf{600 k}\Omega = \textsf{600 000 }\Omega \\\sf I = \textsf{? A} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf 3 = \textsf{600 000} \cdot I$

Isolando I:

$\sf I = \dfrac{3}{\textsf{600 000}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf I = \textsf{0,000005 A}} \textsf{ ou } \boxed {\sf I = 5 \cdot 10^{\textsf{-6 }} A}}$

Corrente elétrica para a resistência de 400 kΩ

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf U = \textsf{3 V} \\\sf R = \textsf{400 k}\Omega = \textsf{400 000 }\Omega \\\sf I = \textsf{? A} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf 3 = \textsf{400 000} \cdot I$

Isolando I:

$\sf I = \dfrac{3}{\textsf{400 000}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf I = \textsf{0,0000075 A}} \textsf{ ou } \boxed {\sf I = \textsf{7,5} \cdot 10^{\textsf{-6 }} A}}$

Variação da corrente

De acordo com os cálculos anteriores, temos que:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta I = \textsf{? A} \\\sf I_F = \textsf{7,5} \cdot 10^{\textsf{-6 }} \textsf{A} \\\sf I_0 = \textsf{5} \cdot 10^{\textsf{-6 }} \textsf{A} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf \Delta I = \textsf{7,5} \cdot 10^\textsf{-6} - \textsf{5} \cdot 10^\textsf{-6}$

Subtraindo:

$\boxed {\sf \Delta I = \textsf{2,5} \cdot 10^\textsf{-6} \textsf{ A}} \textsf{ ou } \boxed {\sf \Delta I = \textsf{2,5 } \mu \textsf{A}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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