Question

Num depósito de uma fábrica estão armazenados três tipos de peças. O triplo da quantidade de peças do primeiro tipo é igual ao dobro da quantidade de peças do segundo tipo. A quantidade total de peças é igual ao dobro da quantidade de peças do terceiro tipo. A diferença entre as quantidades de peças do segundo tipo e do primeiro tipo é igual a 11. Qual a quantidade total de peças no depósito?

Answer 1

A quantidade total de peças é 110.

Essa questão é sobre sistema de equações.

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

De acordo com o enunciado, seja x, y e z as quantidades de cada tipo de peça, podemos escrever as seguintes equações:

3x = 2y

x + y + z = 2z

y - x = 11

Da terceira equação, temos:

y = 11 + x

Substituindo na primeira:

3x = 22 + 2x

x = 22

Substituindo x na terceira equação:

y - 22 = 11

y = 33

Substituindo x e y na segunda equação:

22 + 33 + z = 2z

z = 55

Logo, temos x + y + z = 110.