Question

Num dado instante. dois navios se encontram afastados 12 milhas de um farol F nos pontos A e B. Se o ângulo AFB formado entre os navios e o farol é igual a 60º, qual é a distância entre os dois navios?

Answer 1

Um triângulo equilátero possui dois lados congruentes. Portanto, a distância do navio é de 12 milhas

Answer 2

A distância entre os dois navios é 12 milhas.

Note que tanto a distância de A a F e de B a F são 12 milhas, assim, temos que o triângulo AFB é isósceles, onde o ângulo AFB é igual a 60°. Como temos a medida de dois lados e o ângulo oposto ao lado que não conhecemos, utilizamos a Lei dos Cossenos para encontrar a medida de AB:

AB² = AF² + BF² - 2.AF.BF.cos(α)

AB² = 12² + 12² - 2.12.12.cos(60°)

AB² = 144 + 144 - 144

AB² = 144

AB = 12 milhas

Neste link você encontra um exercício tambpem resolvido pela Lei dos Cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/5558792.