Question

num cubo , soma das medidas de todas as aretas e 48 centimetros .calcule a medida da diagonal dessecubo

Answer 1

Um cubo possui todas as arestas iguais.

O cubo é um hexaedro regular (6 faces quadradas). O número de arestas do cubo pode ser encontrado por:

$A=\dfrac{\sum~(qtd.~lados~da~face)\cdot(qtd.~da~face)}{2}\\\\\\A=\dfrac{4\cdot6}{2}\\\\\\\boxed{\boxed{A=12}}$
_______________

Como a soma de todas as arestas do cubo é 48 cm:

$a+a+a+...+a=48~cm\\12\cdot a=48\\a=48/12\\a=4~cm$

Achando a diagonal do cubo:

$d_{cubo}=a\sqrt{3}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{d_{cubo}=4\sqrt{3}~cm}}$