Question

Num cubo de aresta de medida a, determine:
a. A maior distância entre dois pontos quaisquer sobre as arestas do cubo.
b. A distância entre os centros de duas faces que compartilham uma mesma aresta.

Answer 1

Resposta:

a) $a\sqrt{3}$

b) $a\frac{\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

A maior distância entre pontos de um cubo, é sua diagonal.

Diagonal é dada por $L\sqrt{3}$, sendo L o lado.

A distância entre o centro de duas faces que compartilham a mesma aresta, por Pitágoras, é:

$a\frac{\sqrt{2} }{2}$

Dica: Ligue os pontos do centro. Assim, você verá que dará um triangulo retângulo onde $\frac{a}{2}$ são catetos.

;)