Num conjunto de 100 parafusos, 90 deles estão em boas condições. Dois deles são retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade
de o primeiro parafuso defeituoso seja encontrado na 2° retirada?
Soluções para a tarefa
As chances de tirar um parafuso ruim na segunda tentativa é de 10/99. Repare que nos temos 10 parafusos ruins e 99 no conjunto, já que um já foi retirado na primeira ocasião e não ouve reposição.
Para calcularmos as chances disso acontecer, multiplicaremos as duas probabilidades:
(90/100)*(10/99)=900/9900=1/11
A resposta é 1/11 ou aproximadamente 9,09%
A probabilidade será de, aproximadamente, 9,09%
Probabilidade
A probabilidade é calculada pelo possível evento dividido pelo espaço amostral.
- O evento é aquilo que queremos que realmente aconteça.
- O espaço amostral são todas as possibilidades que podem acontecer.
Teríamos então que a probabilidade é calculada pela fórmula geral:
P (A) = Evento / Espaço Amostral
Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão:
- Conjunto = 100 parafusos
- 90 em boas condições
- 10 defeituosos
A questão nos diz que dois parafusos são retirados, sucessivamente, ao acaso, sem reposição e, com isso, quer saber qual a probabilidade de o que primeiro parafuso defeituoso seja encontrado na 2° retirada
Temos que:
Nosso evento 1 será a quantidade de parafusos bons e o evento 2 a quantidade de parafusos defeituosos
Ou seja:
- Evento 1 = 90 parafusos
- Evento 2 = 10 parafusos
Nosso espaço amostral 1 são todos os parafusos do conjunto e o espaço amostral 2 são os parafusos que restaram após a retirada
Ou seja:
- Espaço amostral 1 = 100 parafusos
- Espaço amostral 2 = 99 parafusos
Com isso, temos que:
- P(A) = 90/100 * 10/99
- P(A) = 9.000 / 9.990
- P(A) ≅ 1/11 (9,09%)
Portanto, a probabilidade será de, aproximadamente, 9,09%
Aprenda mais sobre Probabilidade em: brainly.com.br/tarefa/32842597
#SPJ2
