Question

Num congresso havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das quantidades dos dois grupos é igual a 621 e que a quantidade de mulheres é maior do que a quantidade de homens. Justificar a resposta pelo método da equação do segundo grau .

Me ajudem por favor

Answer 1

X+Y=50 (isolamos uma das duas incognitas X ou Y, tanto faz, e substituiremos na equação de 
baixo, então: Y=50-X) 
X.Y=621 
X(50-X)=621 
50X - X² = 621 
- X² +50X -621 = 0 multiplicamos tudo por -1 e ficará: 
X² -50X +621 = 0 
 começamos desenvolvendo um sistema de equação: 
havia uma quantidae X de homens na festa e uma quantidade Y de mulheres, sabendo que a soma de ambos é 50 e a multiplicação é 621, faremos:  Prontinho conseguimos chegarmos na equação do segundo grau. Agora desenvolvendo ela atraves da fórmula de Bháskara, encontramos duas raízes para X, ou seja, uma representará a quantidade de mulheres e a outra a quantidade de homens. Nesse congresso havia 27 mulheres e 23 homens :)

Answer 2

Resposta:

1°passo

x.y=621

x.(50-y)=621

50x-y²=621

-x²+50x-621 multiplica por (-1)

x²-50x+621=0 iguala a 0

2°passo

x²-50x+621=0

utilizando as fórmulas (Δ=b²-4.a.c) e (-b±√Δ ÷ 2.a) e sabendo que a=1, b=-50 e c= 621 fica:

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-50)²-4.1.621

Δ=2500-2484

Δ=16

-b±√Δ÷2.a

-50±4÷2

x₁=23 e x₂=27

homens(23) mulheres (27)

espero ter ajudado :D

Explicação passo-a-passo: