Question

Num Congresso havia 50 pessoas entre homens e mulheres.Descubra quantos homens e mulheres estavam presentes,sabendo que o produto das quantidades dos dois grupos é 621 e que a quantidade de mulheres é maior que a quantidade de homens.

Answer 1

Vamos designar os homens por "X" e as mulheres por "Y", assim

X + Y = 50         ....ou X = 50 - Y

X . Y = 621

substituindo na 2ª equação o "X" por (50 - Y), teremos

(50 - Y) . Y = 621

50Y - Y² = 621

50Y - Y² - 621 = 0

..ordenando

- Y² + 50Y - 621 = 0

..pela fórmula resolvente obtemos 2 raízes Y1 = 23 e Y2 = 27

como sabemos que o número de mulheres é superior ao número de homens ..então Y = 27

X = 50 - Y = 23

Resposta: estavam presentes 23 homens e 27 mulheres

espero ter ajudado

Answer 2

começamos desenvolvendo um sistema de equação: 
havia uma quantidade X de homens na festa e uma quantidade Y de mulheres, sabendo que a soma de ambos é 50 e a multiplicação é 621, faremos: 

X+Y=50 (isolamos uma das duas incognitas X ou Y, tanto faz, e substituiremos na equação de 
baixo, então: Y=50-X) 
X.Y=621 
X(50-X)=621 
50X - X² = 621 
- X² +50X -621 = 0 multiplicamos tudo por -1 e ficará: 
X² -50X +621 = 0 

Pronto, chegamos na equação do segundo grau. Agora desenvolvendo ela atraves da fórmula de Bháskara, encontramos duas raízes para X, ou seja, uma representará a quantidade de mulheres e a outra a quantidade de homens. 

Nesse congresso havia 27 mulheres e 23 homens