Question

 Num cone reto a geratriz mede 10 cm e o diâmetro da base mede 12 cm. Calcular a altura e o volume! * a)h = 8cm / V= 96πcm³ b)h = 80 cm / V= 96πcm³ c)h = 8cm / V= 96cm³ d)h = 8cm / V= 96 cm³ e)h = 8πcm / V= 96πcm³ ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Cone => Volume (V) = 1/3 × pi ×(R)2 × H

Raio (R) = D/2 = 12/2 => R = 6 cm

Cálculo da altura (H) :

Por Pitágoras, temos :

(10)2 = (6)2 + (H)2

100 = 36 + (H)2

(H)2 = 100 - 36

(H)2 = 64 =>

H = 8 cm ( Altura )

Cálculo do Volume (V)

V = 1/3 × pi × (R)2 × H

V = 1/3 × pi × (6)2 × 8

V = 1/3 × pi × 36 × 8

V = 1/3 × 36 × 8 × pi

V = 12 × 8 × pi =>

V = 96 × pi cm3 ( Volume )

Resposta => Letra A

H = 8 cm

V = 96 × pi cm3

Answer 2

Alternativa A)

• Altura = 8

• Volume = 93πcm³

Geometria Especial

• O volume de um cone reto é calculado pela seguinte fórmula:

$\Large \boxed{\boxed{ \sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} }}$

Temos os dados > mede 10 cm e o diâmetro da base mede 12 cm. Lembrando que o raio é metade do diâmetro, logo, R = 12/2 > R = 6. para acharmos a altura, vamos usar a Relação pitágorica do cone reto:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf g^2 = h^2 + R^2 \\\\\sf h^2 =g^2- R^2\\\\\sf h^2 = 6^2 - 10^2\\\\\sf h^2 = 36-100\\\\\sf h = \sqrt{64} \\\\\sf h = 8\\\: \end{array}}$

Altura = 8.

• Já temos o que precisamos para calcular o volume do cone, Veja o cálculo do Volume abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf V = \dfrac{\pi R^2h}{3} \\\\\sf V =\dfrac{\pi 36.8}{3}\\\\\sf V = \dfrac{288\pi}{3}\\\\\sf V = 96\pi cm^3 \\\: \end{array}}$

• Como estamos falando de Volume, a medida de nosso resultado vai estar elevada ao cubo.

Resposta:

• A) h = 8 / V = 96picm^3

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$