Question

num cone reto,, a altura é 3m e o diâmetro da base é8m. Então, a área total, em metros quadrados vale :

Answer 1

Olá Karolainy,

veja a seguinte figura:

                             / \
                           /  |   \    geratriz g=?
                         /  h|=3m
                       /(     |___)\
                          d=8m = raio = metade do diâmetro r=4m

ela nos mostra que a altura e o raio da base r (metade do diâmetro) = 4m, e altura h=3m, formam um triângulo retângulo de geratriz desconhecida (hipotenusa), portanto, vamos usar o teorema de Pitágoras e acharmos o seu valor:

$h^2=c^2+c^2\\ g^2=3^2+4^2\\ g^2=9+16\\ g^2=25\\ g= \sqrt{25}\\ g=5m$

Achada a geratriz, podemos agora encontrar a sua área total, que é dada por:

$S_t=r(g+r) \pi \\ S_t=4*(5+4)* \pi\\ S_t=4*9* \pi \\\\ \boxed{S_t=36 \pi m^2}~~ou~~como~ \pi \approx3,14\\\\ \boxed{S_t=113,04m^2}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))