Question

num cone reto, a altura é 3cm e o diâmetro da base é 8cm. Então,a área total,em metros quadrados vale quanto ?

Answer 1

A area total do cone é a soma da area lateral com a area da base.

Formula da area total:
At = Ab + Al

Formula da area da base:
Ab = π.r²

Formula da area lateral:
Al = π.r.g
π = 3,14 (constante pi)
r = raio = metade do diâmetro, no caso... r = 8/2 = 4m
g = geratriz = hipotenusa do triângulo formado pela altura do triângulo e o raio da circunferência:

Achando a geratriz:

...|\
...|..\ g
3|.....\
...|......\
...|____\
......4

g² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
√g² = √25
g = 5 m

Sabendo que:

π = constante pi ( aproximadamente 3,14)
r = 4 m
g = 5 m

Area lateral:
Al = π.r.g = π.4.5 = 20π m² ( aproximadamente 62,8 m² [20*3,14])

Area da base:
Ab = π.r² = π.4² = 16π m² ( aproximadamente 50,24 m² [16*3,14])

Area total = Al + Ab
At = 20π + 16π = 36π m² (aproximadamente 113,04 m² [36*3,14])

Resposta: A area total do cone é 36π m², aproximadamente 113,04 m²