Question

Num cone equilátero, o raio da base mede 5 m, qual o valor da altura?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um cone equilátero cuja base é uma circunferência de raio r é aquele cuja secção meridional gera um triângulo equilátero, cujo lado será igual a g = 2r. Desta forma, a sua altura será h = g√3/2 => h = 2r√3/2 => h = r√3

Como a questão afirma que r = 5 m, logo a altura do cone será h = 5√3 m

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Em um cone equilátero $\sf g=2r$

Como r = 5 m, então g = 10 m

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2+r^2=g^2$

$\sf h^2+5^2=10^2$

$\sf h^2+25=100$

$\sf h^2=100-25$

$\sf h^2=75$

$\sf h=\sqrt{75}$

$\sf \red{h=5\sqrt{3}~m}$