Question

Num cone de revolução, a área da base é 25л〖 m〗^2 e a área total é 75л〖 m〗^2. A altura do cone, em m. É igual a: *


A- 5√2 m

B- 5√3 m

C - 25√2m

D- 75√2

E- N.D.A​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção B.

• Área total = Área lateral + Área da base.

• Área lateral = π . r . g.

• Área da base = π . r².

25π = π . r²

25 = r²

r² = 25

r = √25

r = 5

• Temos o raio, com isso podemos calcular a geratriz. Mas primeiramente temos que:

= 75π - 25π

= 50π

• Agora temos a área lateral, usaremos ela para encontrar a geratriz, então:

π . r . g = 50π

r . g = 50

5 . g = 50

g = 50/5

g = 10

• Enfim acharemos a altura, com isso:

• Altura = h.

g² = r² + h²

10² = 5² + h²

100 = 25 + h²

- h² = 25 - 100

- h² = - 75 . (- 1)

h² = 75

h = √75

h = √[5² . 3]

h = [5²]√3

h = 5√3

Att. Makaveli1996