Question

num concurso devestibular para dois cursos Ae B compareceram 500 canditatos para o curso A e 100 canditados para curso B. Na prova de matematica a media aritmética geral, considerando os dois cursos foi 4,0. Mas, considerando apenas os canditados ao curso A a média cai para3,8. A media dos canditados ao curso B, na prova de matematica, foi

Answer 1

Dados fornecidos:

Candidatos A: 500
Candidatos B: 100
Média geral de matemática: 4,0
Média A matemática: 3,8

Primeiro vamos analisar o conceito de média. A média aritmética é obtida através da soma das notas obtidas por A e por B dividida pela quantidade total de notas, portanto:

M = (∑na + ∑nb)/ (a + b)
4 = ∑ab/(500+100)
∑ab = 600 x 4
∑ab = 2.400

Agora vamos fazer a mesma operação, porém só com as notas de A:

M = ∑na / a
3,8 = ∑na/500
∑na = 500 x 3,8
∑na = 1.900

Agora, sabendo que ∑ab = ∑na + ∑nb, temos o seguinte:

2.400 = 1.900 + ∑nb
∑nb = 2.400 - 1.900
∑nb = 500

Agora podemos dizer que a média do Curso B, para a prova de matemática foi de:

M = ∑nb/b
M = 500/100
M = 5,0