Num colégio ha duas classes de 6 ano uma delas com 5 alunos a mais que a outra, multiplicando o n° de alunos das duas classes é 300. Quantos anos tem cada Classe?
Soluções para a tarefa
15 e 20
Vamos escrever isso do jeito matemático.
Temos X alunos em uma sala e X+5 em outra.
X*(X+5) = 300.
Aplicando a distributiva nos parênteses, teremos:
x² + 5x = 300
x² + 5x -300 = 0
Se tornou uma equação de segundo grau, basta encontramos as raízes por meio de bhaskara ou soma e produto.
delta = b²-4ac
delta = (25) -4*1*-300
delta = 1225
Bhaskara = -b±√Δ/2a
Bhaskara = -5±35/2 -> -5+35/2 = 15 e -5-35/2 = -20.
Como não podemos ter um número de alunos negativo, a resposta é a primeira raiz (15).
Resposta:
15 e 20
Explicação passo-a-passo:
Quantidade de alunos na classe A chamarei de x
Quantidade de alunos na classe B: x + 5
(x).(x+5) = 300
x² + 5x - 300 = 0
Δ = b² -4ac
Δ = (5)² - 4 . 1 -300
Δ = 25 + 1200
Δ = 1225
x = -b ± √Δ /2a
x' = -5 + 35 / 2
x' = 15
x'' = -5 - 35 / 2
x'' = -20 (esse valor não pode ser utilizado porque não tem como dizer que há -20 (20 negativo) alunos.
Classe A = x = 15
Classe B = x + 5 = 20