Question

Num colégio há 600 alunos , 100 no período da manhã e 500 no período noturno . Numa prova de matemática, a média geral das notas foi 4,0 mas diminui para 3,8 se considerarmos apenas os alunos do período noturno. A média das notas dos alunos do período da manhã foi

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Elizabet, que a resolução é mais ou menos simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "MH" as notas dos alunos do período da manhã; e vamos chamar de "NT" as notas dos alunos do período noturno. Assim, como aa média de todos os "600" alunos foi igual a "4", então teremos que:

(100MH + 500NT)/600 = 4 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;

100MH + 500NT = 600*4

100MH + 500NT¨= 2.400 ---- para facilitar, poderemos dividir ambos os membros por "100", com o que ficaremos apenas com:

MH + 5NT = 24 . (I)

ii) Agora vamos considerar apenas os alunos do período noturno (NT), cuja média foi de "3,8". Ou seja, temos que a média de todos os 500 alunos do período noturno foi de:

NT = 3,8 <--- Esta foi a média dos 500 alunos do período noturno.

iii) Agora vamos na expressão (I), que é esta:

MH + 5NT = 24 ----- substituindo-se "NT" por "3,8" (que foi a média do total dos 500 alunos do período noturno), teremos:

MH + 5*3,8 = 24 ----- como "5*3,8 = 19", teremos:

MH + 19 = 24 ----- passando "19" para o 2º membro, teremos:

MH = 24 - 19

MH = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta foi a média pedida quando se considera apenas as notas dos alunos do período da manhã.

Bem, a resposta já está dada, pois a questão só pede a média das notas dos alunos do período da manhã. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se realmente a média das notas de todos os 600 alunos foi realmente igual a "4". Vamos ver (chamando a média geral de um certo "M"):

M = (100*5 + 500*3,8)/600 ----- desenvolvendo, teremos:

M = (500 + 1.900)/600

M = (2.400)/600 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "4". Logo:

M = 4 <---- Olha aí como é verdade mesmo. Ou seja, olha aí como a média geral de todos os 600 alunos foi, realmente, igual a "4".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.