Question

Num clube de apenas 600 associados, é sabido que 250 deles jogam basquete, 350 jogam vôlei e XX não jogam nem basquete nem vôlei. Quantos associados jogam basquete e vôlei?”Um aluno solicitou a anulação da questão, argumentando que o número de associados que praticam Basquete (250) somado ao número de associados que praticam vôlei (350) igualava ao total de associados e por isso o questionamento do enunciado da questão não procede? Justifique.Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de turma, interpretando o resultado obtido.Obs: Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20140122255-2 , o número de alunos não jogam basquete e não jogam vôlei será 52)DESDOBRAMENTOS:- quantos associados praticam apenas um esporte?- quanto associados praticam vôlei OU basquete?- quanto associados não praticam vôlei?

Answer 1

Num clube de apenas 600 associados, é sabido que 250 deles jogam basquete, 350 jogam vôlei e XX não jogam nem basquete nem vôlei. Quantos associados jogam basquete e vôlei?”

PRIMEIRO

n(U) = 600 ( TOTAL)
n(B) = 250 ( basquete)
n(V) = 350 ( Volei)
nem (B e V) = nem ( Basquete e Volei) = ??? achar

FÓRMULA

n(U) = n(B) + n(V) + nem (B e V)
600 =  250 + 350 + nem(B e V)
600  = 600 + nem( B e V)
600 - 600 = nem( B e V)
0 = nem (B e V)

nem (B e V) = 0  
NÃO TEM NÍNGUEM todos JOGAM 

Um aluno solicitou a anulação da questão, argumentando que o número de associados que praticam Basquete (250) somado ao número de associados que praticam vôlei (350) igualava ao total de associados e por isso o questionamento do enunciado da questão não procede?
 
CORRETO
n(B) + n(V) = associados
250 + 350  = 600
          600 = 600


Justifique.Após a apresentação do cálculo, debater com os colegas de turma, interpretando o resultado obtido.Obs: Considere XX os dois últimos números de sua matricula (Exemplo : 20140122255-2 , o número de alunos não jogam basquete e não jogam vôlei será 52)

ULTIMOS dois números = 52 nem(B e V) 





DESDOBRAMENTOS: 
B= 250 - x
B∩V = x   ( AMBOS)
V = 350 - x
nem(B e V) = 52
n(U) = 600

assim
n(B)     + n(B∩V) + n(V)     + nem(B e V) = n(U)
250 - x +        x    + 350 - x +     52            = 600
250 + 350 + 52 - x - x + x = 600
652 - 2x + x = 600
652 - 1x = 600
- 1x = 600 - 652
- 1x = - 52
x = - 52/-1
x = + 52/1
x = 52

-quantos associados praticam apenas um esporte?
x = 52
250 - x + 350 - x
250 + 350  - 52 - 52
600 - 104 =  496  ( resposta)


- quanto associados praticam vôlei OU basquete?

600 - 52 =  548 ( resposta)

- quanto associados não praticam vôlei?

250 - x =
250 - 52 = 198 ( resposta)