Num clube com 325 atletas, 185 jogam polo aquático, 178 são nadadores e 54 são tanto jogadores de polo quanto nadadores. Nesse caso, o total de atletas desse clube que nem jogam polo nem são nadadores é:
Soluções para a tarefa
Utilizando lógica de conjuntos, temos 309 atletas envolvidos nestes dois esportes, porém o total é de 325 atletas, então os 16 atletas restantes não jogam nem polo nem nadam.
Explicação passo-a-passo:
Note então que temos os seguintes números:
Total de atletas: 325
Atletas de polo aquatico: 185
Atletas nadadores: 178
Atletas de polo aquatico e nadadores: 54
Note que se retirarmos a quantidade de pessoas que jogam polo aquatico e nadadores dos atletas de cada esporte vai sobrar somente aqueles jogam só jogam cada esporte especificamente, ou seja:
Atletas somente de polo aquatico: 185 - 54 = 131
Atletas somente de nado: 178 - 54 = 124
Assim se somarmos o total de atletas que somente jogam polo, somente nadam e a intersecção dos dois teremos os total de atletas contidos nestes dois esportes:
131 + 124 + 54 = 309
Assim temos 309 atletas envolvidos nestes dois esportes, porém o total é de 325 atletas, então os 16 atletas restantes não jogam nem polo nem nadam.
O total de atletas desse clube que nem jogam polo nem são nadadores é igual a 16.
Esta questão está relacionada com o Diagrama de Venn. O Diagrama de Venn é uma metodologia para organização e resolução de problemas que envolvam conjuntos de elementos. A partir de circunferências, podemos analisar quais elementos estão presentes em cada conjunto e na interseção de dois ou mais conjuntos.
Ao somar a quantidade de atletas que praticam apenas polo aquático, apenas dado e aqueles que praticam ambos, veja que superamos o número total de 325. Isso ocorre pois existem atletas em mais de uma categoria ao mesmo tempo.
Por isso, vamos calcular quantos atletas, de fato, praticam algum esporte aquático. Para isso, vamos somar aqueles que pratica apenas polo aquático e apenas nado e subtrair aqueles que praticam ambos. Assim:
Atletas = 185 + 178 - 54 = 309
Logo, a diferença entre esse valor para os 325 atletas é equivalente ao número de atletas que não são nadadores nem jogam polo aquático. Portanto:
n = 325 - 309 = 16
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