Question

Num círculo, inscreve-se um quadrado de lado 7,5 cm. Sobre cada lado do quadrado, considera-se a semicircunferência exterior ao quadrado com centro no ponto médio do lado e raio 3, 5 cm, como na figura a seguir. Calcule a área da região hachurada

Answer 1

Elaine,
Vamos passo a passo

Há uma circunferência exterior ao quadrado (parte não hachurada)
O diâmetro dessa circunferência é a diagonal do quadrado

Diagonal do quadrado (Pitágoras)
                         d^2 = (7,5)^2 + (7,5)^2
                                = 2(7,5)^2
                            d  = 7,5√2

Area da circunferencia
                       Ac = π[(7,5)/2]√2)]^2
                       Ac = 88,36 cm^2

Area do quadrado
                       Aq = (7,5)^2
                       Aq = 56,25 cm^2

Area das 4 partes não hachuradas exteriores ao quadrado (área btanca = Ab)
                       Ab = 88,36 - 56,25
                       Ab = 32,11

Área da semi circunferência exterior ao quadrado
                       Asc = π(3,5)^2
                       Asc = 38,48

Área hachurada exterior ao lado do quadrado
                       Ah = 38,48 - (32,11)/4
                             = 30,45

Sã 4 áreas hachuradas
                                             Ah(total) = 4 x (30,45)

                                             Ah(total) = 121,8 cm^2   RESULTADO FINAL