Question

Num circulo a corda CD é perpendicular ao diametro AB no ponto E. Se AE x EB = 3 , a medida de CD é :

Answer 1

Num círculo, duas cordas se cortam, num ponto comum, definindo uma na outra segmentos aditivos cujo produto é constante para qualquer corda que passe por aquele ponto. 

Este valor constante define o que chamamos potência de um ponto e fica determinado por uma 
função quadrática que generaliza o conceito de potência de ponto em relação a um círculo. 

Mas aqui basta conhecer 

AE = x e EB = y tais que P(E) = -(x.y) = -3 ( I ) 

Mas um diâmetro perpendicular a uma corda a divide ao meio gerando segmentos aditivos de 
mesma medida w. 

Sendo E ponto comum ao diâmetro e à corda CD temos que P(E) também pode ser 
escrita como: 

P(E) = - (w.w) => P(E) - w^2 ( II ) . 

De ( I ) e ( II ) vem w^2 = 3 => w = Rz(3) => CD = 2.w = 2.Rz(3)

Answer 2

Mas aqui basta conhecer 

AE = x e EB = y tais que P(E) = -(x.y) = -3 ( I ) 

Mas um diâmetro perpendicular a uma corda a divide ao meio gerando segmentos aditivos de 
mesma medida w. 

Sendo E ponto comum ao diâmetro e à corda CD temos que P(E) também pode ser 
escrita como: 

P(E) = - (w.w) => P(E) - w^2 ( II ) . 

De ( I ) e ( II ) vem w^2 = 3 => w = Rz(3) => CD = 2.w = 2.Rz(3).Fonte(s):