Question

Num cilindro reto, cuja altura é igual ao diâmetro da base. Sabendo que a área da base é 16πm², então a área lateral desse cilindro, em m² e o volume é:

Answer 1

Primeiramente, vamos organizar as informações:

Sabemos que um cilindro tem uma base circular, logo o diâmetro do círculo é o diâmetro da base. Vamos chamar essa medida de d. O que podemos tirar da informação que diz que a área da base é 16π m²? A área de um círculo é dada por π.r². Consegue perceber que para sairmos disso e chegarmos a 16π precisamos fazer com que r² seja igual a 16? Quais os números que elevados ao quadrado resultam em 16? Ora, 4 e - 4, correto? O - 4 não nos interessa, pois não existe raio negativo. Já sabemos que o raio da base mede 4 metros. Temos, portanto, que a altura do cilindro mede o dobro desse valor, visto que corresponde ao diâmetro:

ALTURA DO CILINDRO: 8 METROS
RAIO DA BASE: 4 METROS.

Perceba que a área lateral de um cilindro é a área do retângulo que o origina ao ser "enrolado". Perceba, também, que a altura do cilindro corresponde à largura do retângulo. O comprimento do retângulo será o comprimento da circunferência da base: 2πr.

Admitindo π = 3 e substituindo, temos:

2.3.4 = 24 metros.

Agora basta multiplicar comprimento x largura, ou seja, 24.8 = 192 m²

Resposta 1: 192 m² (ÁREA LATERAL)

O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área da base e a altura:

Área da base: pi.r² = 16.pi m²
Altura: 8 m 

Logo, 16.pi.8 = 128.pi m³ <- VOLUME