Question

Num cilindro reto, altura = 10cm e a medida do raio da base r = 4cm.
Calcule a área total e o volume.

Answer 1

A área total é 351,68 cm² e o volume é 502,40 cm³

Para calcular a área total do cilindro, precisamos da fórmula da área da circunferência e seu Comprimento, área do retângulo, e consequentemente do volume:

$\bullet \hspace{3}\large A_{C} = \acute{A}rea \hspace{3}da \hspace{3}Circunfer\hat{e}ncia = \pi .r^2$

$\bullet \hspace{3}\large C = Comprimento \hspace{3}da \hspace{3} Circunfer\hat{e}ncia = 2.\pi .r$

Com π = 3,14   e  r = raio

$\bullet \hspace{3}\large A_{R} = \acute{A}rea \hspace{3}do \hspace{3}Ret\hat{a}ngulo = C.h$

  Com C = Comprimento da  Circunferência (da base)  e h = Altura

$\bullet \hspace{3}\large A_{T} = \acute{A}rea \hspace{3}Total = 2A_C + A_R$

  Obs: 2 vezes a Ac, pois temos base e a "superfície (tampa)  circulares

 

$\bullet \hspace{3}\large V_{C} = Volume \hspace{3}do \hspace{3}Cilindro = A_{C} . h$

  Com Ac = Área da circunferência   e  h = Altura do cilindro

⇒ Vamos aos cálculos:

. Área da Circunferência da base:

Ac = π r²

Ac = 3,14 . 4²

Ac = 3,14 . 16

Ac = 50,24 cm²

. Comprimento da circunferência:

C = 2 π r

C = 2. 3,14 . 4

C = 8 . 3,14

C = 25,12 cm

. Área do Retângulo lateral

Ar = C . h

Ar = 25,12 . 10

Ar = 251,2 cm²

. Área Total

At = 2Ac + Ar

At = (2 . 50,24) + 251,2

At = 100,48 + 251,2

At = 351,68 cm²  ←

Só falta o Volume:

V = Ac . h

V = 50,24 . 10

V = 502,40 cm³ ←

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