Question

Num cilindro a medida da altura é o triplo do raio e o número que mede o volume é igual a área
total. A altura é
a) 8/3
b) 4
c) 8
d) 4π
e) 8π

Answer 1

Vamos considerar que:

h = altura do cilindro

r = raio da base do cilindro.

De acordo com o enunciado, temos que h = 3r.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V = πr².h

e a área total do cilindro é igual a:

At = 2πr(r + h).

Temos que o volume é igual a área total, ou seja,

πr².h = 2πr(r + h)

rh = 2r + 2h

Como h = 3r, então:

3r² = 2r + 6r

3r² - 8r = 0

r(3r - 8) = 0

r = 0 ou r = 8/3.

Como o raio não pode ser igual a 0, então vamos considerar que r = 8/3.

Portanto, a altura é igual a:

h = 3.(8/3)

h = 8.

Alternativa correta: letra c).