Question

num cilíndro, a altura é igual ao raio da base. sabe-se também, que a área lateral desse cílindro 16pi cm2 calcule área total do cilindro

Answer 1

Sabemos que tanto o raio quanto a altura são iguais, então temos que:

r  = h.

Sabemos que a área lateral é 16pi, vamos usar essa informação para descobrir o valor do raio e da altura (que são equivalentes).

$A_l_a_t_e_r_a_l=2\pi*r*h=2\pi r^2 \ Substituindo \ h \ por \ r \\ \\16\pi=2\pi r^2\\ \\ 8\pi = \pi r^2 \\ \\ r^2 = 8 \\ \\r=\sqrt{8}cm\\ \\A_b_a_s_e=\pi r^2=\pi(\sqrt{8})^2=8\pi \\ \\A_t_o_t_a_l=A_l_a_t_e_r_a_l+2A_b_a_s_e\\ \\A_t_o_t_a_l=16\pi +2(8\pi)=\\ \\16\pi+16\pi=\boxed{32\pi \ cm^2}$