Num certo polígono regular, cada ângulo externo mede 18 graus.quantos lados tem esse poligono?
Soluções para a tarefa
Resposta:
20 lados.
Explicação passo-a-passo:
Cada ângulo externo de um polígono é dado por: ai =360°/n onde n é o número de lados.
360/n = 18 ⇒ 18n = 360°
n = 360°/18
n = 20 lados
Esse polígono tem 20 lados.
Explicação:
A fórmula da medida do ângulo externo em um polígono regular é:
ae = 360º
n
Em que n é o número de lados desse polígono.
Assim, de acordo com o enunciado, temos:
18º = 360º
n
18.n = 360
n = 360
18
n = 20
O nome desse polígono é icosaedro, pois tem 20 lados.
Se você quiser pode calcular a medida de cada ângulo interno desse polígono. Basta utilizar a fórmula:
ai = 180º.(n - 2)
n
ai = 180.(20 - 2)
20
ai = 180.18
20
ai = 9.18
ai = 162º
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