Question

Num certo jogo de azar, apostando-se uma quantia X, tem-se uma das duas possibilidades seguintes:
1 ) perde-se a quantia X apostada;
2 ) recebe-se a quantia 2X.

Uma pessoa jogou 13 vezes da seguinte maneira: na primeira vez, apostou 1 real; na segunda vez, apostou 2 reais, na terceira vez, apostou 4 reais e assim por diante, apostando em cada vez o dobro do que havia apostado na vez anterior. Nas 12 primeiras vezes, ela perdeu. Na 13 vez, ela ganhou. Compare a quantia total T por ela
desembolsada e a quantia Q recebida na 12 jogada.

Answer 1

$T = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 + 2048 \\ T = 4095$
$Q = 2048 \times 2 \\ Q = 4096$