Question

num certo colegio 4% dos homens e 1% das mulheres ten mais de 1.75 de altura. 60%dos estudantes sao mulheres. um estudante é escolhido ao acaso e tem mais de 1.75m. qual a probabilidade de 1 seja homem? (probabilidade)

Answer 1

h: quantidade de homens
m: quantidade de mulheres
e: quantidade de estudantes

e = h + m

60% dos estudantes são mulheres:
0,6*(h + m) = m

E obviamente 40% dos estudantes são homens:
0,4*(h + m) = h

4% dos homens são maiores que 1,75 de altura:
0,04*(0,4*(h + m)) = 0,016*(h + m)

1% da mulheres são maiores que 1,75 de altura:
0,01*(0,6*(h + m)) = 0,006*(h + m)

E obviamente a quantidade de estudantes maiores que 1,75 é:
0,016*(h + m) + 0,006*(h + m) = 0,022*(h + m)

Para sabermos a probabilidade (p) da questão, dividimos a quantidade de homens maiores que 1,75 pela quantidade de estudantes maiores que 1,75:
p = 0,016*(h + m)/0,022*(h + m)
p = 0,016/0,022

Portanto, nesse colégio, selecionando um estudante ao acaso, sabendo que tem mais de 1,75 de altura, a probabilidade dele ser homem é 0,016/0,022; que é aproximadamente 72,72%.