Num certo armazém, um dúzia de ovos e 10 maçãs tinham o mesmo preço. Depois de uma semana, o preço dos ovos subiu 10% e o da maçã caiu 2%. Quanto se gastará ( em porcentagem ) a mais na compra de uma dúzia de ovos e 10 maçãs?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Gasto a mais: 4%
Explicação passo-a-passo:
.
. Preço antes do aumento / desconto
.
. Uma dúzia de ovos = 10 maçãs = P
.
. Após uma semana):
.
. Uma dúzia de ovos: aumento de 10%
. = 10% de P
. = 10/100 . P
. = 0,1 . P
. NOVO PREÇO: P + 0,1 . P =
. (1 + 0,1). P =
. 1,1 . P
. 10 maçãs: desconto de 2%
. = - 2/100 de P
. = - 0,02 . P
. NOVO PREÇO: P - 0,02.P =
. (1 - 0,02). P =
. 0,98 . P
..
Comprando uma dúzia de ovos e 10 maçãs, vai pagar:
. 1,1 . P + 0,98 . P =
. (1,1 + 0,98) . P =
. 2,08 . P
PERCENTUALMENTE: 2.P ====== 100%
. 2,08 . P ==== x
. x = 2,08 . P . 100% / 2.P
. x = 1,04 . 100%
. x = 104%
Gasto a mais = 4%
.
(Espero ter colaborado)
Vamos interpretar o exercício por meio do cálculo de porcentagem.
Digamos que o valor da maçã era 100 reais
E do ovo 100 reais.
Organizando a regra de três:
102 - x
100 - 100
100x = 102.100
100x = 10200
10200/100
X = 102
Agora vamos calcular a porcentagem obetida nesse desconto da maçã por meio de uma razão.
X = 102/100
X = 1,02
Ou 2%
Calculando dos ovos
110 - x
100 - 100
100x = 11000
x = 11000/100
x = 110
Calculando a razão:
X = 110/100
X = 1,1
O total será totalizado em 4% de aumento.
Bons estudos!