Question

Num cercado existem marrecos e coelhos totalizando 38 cabeças e 122 pés quantos animais tem de cada espécie ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

representando coelhos por x

representando marrecos por y

representado 4 pés dos coelhos por 4x

representando 2 pés dos marrecos por 2y,

montamos o sistema:

x+y = 38   => x = 38-y

4x+2y = 122

substituindo x=38-y na segunda equação, obtemos,

4(38-y) + 2y = 122

152-4y+2y = 122

-4y+2y = 122-152

-2y = -30

2y = 30

y = 30\2

y = 15

x = 38-y

x = 38-15

x = 23

Resposta: 23 coelhos e 15 marrecos

Answer 2

Resolução de sistema - método da adição:

Tendo-se em consideração que o marreco tem 2 patas e o coelho tem 4 patas:

$\left \{ {{x+y=38} \atop {2x+4y=122}} \right.$

Multiplicando a primeira linha do sistema por -2:

$\left \{ {{-2x-2y=-76} \atop {2x+4y=122}} \right.$

-2y + 4y = -76 + 122

2y = 46

y = 46/2

y = 23

Retornando à primeira linha do sistema original:

x + y = 38

x + 23 = 38

x = 38 - 23

x = 15

Resposta: 15 marrecos e 23 coelhos