Question

Num campo elétrico uniforme, cuja intensidade é E = 2.10^5 N/C, uma carga elétrica puntiforme q = 2.10^-6 C, de massa m = 10^-6 Kg, é abandonada em repouso num ponto A. Considere desprezível as ações gravitacionais. Determine: a) a intensidade da força elétrica que age sobre q b) a aceleração adquirida por q em seu movimento c) a velocidade da carga q ao passar pelo ponto B situado a 8 cm de A

Answer 1

Olá,td certo?

Resolução:

a)

Campo elétrico

•                      $\boxed{\vec E=\frac{\vec F}{|q|} }$

Onde:

E=campo elétrico → [N/C]

F=Força elétrica sobre a carga de prova → [Newton]

|q|=módulo da carga elétrica → [Coulomb]

Dados:

E=2.10⁵N/C

|q|=2.10⁻⁶C

F=?

Valor da intensidade da elétrica que age sobre a carga:

•                                $\vec E=\dfrac{\vec F}{|q|}\\ \\isola \to (\vec F),fica:\\ \\\vec F=\vec E.|q|\\ \\\vec F=(2.10^5)*(2.10-^{6})\\ \\\boxed{\vec F=4.10-^{1}Newtons}$

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b)

Pela 2ᵃ Lei de Newtons,temos que:

•                                $\boxed{\vec F=m.\vec \alpha }$

Sendo:

F=Força → [Newton]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

F=4.10⁻¹N

m=10⁻⁶kg

α=?

A aceleração adquirida pela carga:

•                            $\vec F=m.\vec \alpha \\ \\isola \to (\vec \alpha),teremos:\\ \\\vec\alpha=\dfrac{\vec F}{m}\\ \\\vec \alpha=\dfrac{4.10-^{1}}{10^{-6}}\\ \\\boxed{\vec\alpha=4.10^5m/s^2}$

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c)

Equação de Torricelli

•                     $\boxed{V^2=V_0^2+2.\vec \alpha.\Delta s }$

Onde:

V=velocidade → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

α=aceleração → [m/s²]

Δs=variação de espaço → [m]

Dados:

α=4.10⁵m/s²

Δs=8cm ⇒ =0,08m

Vo=0 ⇒ (a carga foi abandonada do repouso no ponto A)

V=?

Velocidade da carga ao passar pelo ponto A :

•                             $\vec V^2=\vec V_0^2+2.\vec\alpha.\Delta s\\ \\\vec V^2=(0)^2 +2*4.10^5*0,08\\ \\\vec V^2=0+64.000\\ \\\vec V=\sqrt{64.000}\\ \\\boxed{\vec V\cong253m/s}$

                       

Bons estudos!=)