Question

num campeonato de futebol,participaram 20 times.cada time jogou com todos os outros,d disputando duas partidas com cada adversarios. quantas partidas cada time jogou

Answer 1

Nesse campeonato os 20 times participaram de 380 partidas

Utilizamos Combinação Simples para resolver:

Para responder essa pergunta basta calcular a quantidade de combinações possíveis e multiplicar por dois, pois cada time enfreta um mesmo adversário duas vezes.

Para isso devemos lembrar da fórmula de Combinação Simples:

$C^{k} _{n} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Sendo:

• n o número total de opções ( no caso, total de times)
• k o número de elementos que combino ( no caso, dois times)

Aplicando a fórmula e multiplicando por 2, temos:

Total de Partidas =

  $2 \times C^{2} _{20} =\\ \\2 \times \frac{20!}{2!(20 - 2)!} =\\\\2 \times \frac{20 \times 19 \times 18!}{2 \times 18!} =\\\\20 \times 19 =\\\\380$

Para saber mais sobre combinação simples:

https://brainly.com.br/tarefa/1435136